Voorstel meesterproef 2012-2013

Prof. Christophe Croux

Voor het vastleggen of bespreken van een onderwerp: neem contact op met christophe.croux@econ.kuleuven.ac.be (lokaal 05.109).

Vele bedrijfseconomische en andere problemen kunnen beter begrepen worden na een statistische of econometrische analyse. Een meesterproef in de econometrie zal meestal volgende aspecten bevatten: (1) de probleemstelling en situering in de literatuur (2) beschrijving van de data (3) de gebruikte econometrische methode (4) bespreking van de resultaten (5) conclusie. Studenten mogen steeds zelf onderwerpen voorstellen die dit schema volgen.

Hieronder een lijst van onderwerpen die we zelf aanbieden. Deze onderwerpen sluiten aan bij wetenschappelijk onderzoek dat momenteel lopende is in mijn onderzoeksteam.

Een zeer goede meesterproef kan aanleiding geven tot een publicatie in een wetenschappelijk tijdschrift of een eerste hoofdstuk vormen van een eventueel doctoraal proefschrift.

(1) High-dimensional covariance matrix estimation for financial applications

The estimation of the covariance matrix of the returns of financial assets is very useful for many financial applications, such as portfolio allocation, option pricing and risk management in general. In these applications, the number of assets (e.g. stocks) is typically quite large and sometimes the number of assets is even larger than the number of observations (e.g. the stocks’ daily returns). When the number of assets is large the dimension of the covariance matrix of the returns also becomes large. Estimating high-dimensional covariance matrices is intrinsically challenging. The traditional covariance matrix estimator, the sample covariance matrix, is known to be unbiased, but it is invertible only when the dimensionality is no larger than the sample size. This is a problem since the inverse of the covariance matrix is often needed in financial applications. In the literature, new covariance matrix estimators have been proposed to overcome this problem (and other problems) of the classical covariance matrix estimator. The purpose of this master thesis is to review and compare the latest proposals in this context and apply these covariance matrix estimators in a realistic portfolio allocation setting which allows to compare their empirical performance. The dataset for this analysis should consist of the daily returns of a large number of stocks. With the R package quantmod one can easily download the daily returns of all S&P100 or S&P500 constituents from Yahoo or Google finance.

(2) Hotelratings: wat meten ze en hoe informatief zijn ze

Er bestaan meerdere websites waar gebruikers een rating kunnen geven van hun verblijf in een hotel of ander vakantieoord. Vele consumenten gebruiken deze ratings om een erste idee te krijgen van hun vakantiebestemming. Er zijn nu meerdere vragen die zich stellen (i) zijn deze ratings gerelateerd aan de prijs; kunnen we dit verband kantificeren?; Is het mogelijk om hotels  te vinden  die onder- of overgeprijsd zijn.  (ii) wat is de interne consistentie van deze ratings. Is er een tendens over de tijd van de ratings? Dus hebben de beoorelingen de nieging steeds slechter/beter te worden. Geven verschillende  websites gelijkaardige ratings?

(3) Statistische analyse van data kubussen

In heel wat bedrijfseconomische toepassingen kunnen de gegevens in de vorm van een kubus gerepresenteerd worden. Zo kan een element van de kubus overeenkomen met alle aankopen die verricht voor een bepaald product (eerste dimensie) in een bepaalde winkel (tweede dimensie) op een bepaald tijdstip (derde dimensie). We willen nu de gegevens in deze kubus grafisch representeren, zodat we bijvoorbeeld op een gemakkelijke manier kunnen zien welke producten waar en wanneer gekocht worden. Zulke grafieken moeten eenvoudig interpreteerbaar zijn voor managers. De constructie van deze grafieken kan met behulp van dimensiereductietechnieken. Echter, deze data kubussen kunnen zeer groot zijn, met ook veel lege elementen in, en er kunnen ook uitschieters aanwezig zijn. Daarom zullen we beroep moeten doen op recent ontwikkelde statistische technieken.